5 математических феноменов, которые превращают точную науку в эстетическое наслаждение

5 примеров «красоты математики».

5 математических феноменов, которые превращают точную науку в эстетическое наслаждение

«Правильный взгляд на математику открывает не только истину, но и безупречную красоту…», – писал британский математик и философ Бертран Рассел. Математические явления можно встретить в природе повсеместно: раковину наутилуса, символизирующую золотое сечение, речные потоки и морские побережья фрактальной формы и многое другое.

Томас Бриц, преподаватель кафедры математики и статистики в Университете Нового Южного Уэльса (Австралия), с детства увлекается математикой и уверенно утверждает, что в повседневной жизни можно встретить как минимум 5 вещей, которые доказывают, что математика подобна искусству.

1. Симметрия

5 математических феноменов, которые превращают точную науку в эстетическое наслаждение

@vincentvanzalinge / unsplash.com 

В своем выступлении «Математические эмоции» на TEDxUNSWSydney в 2018 году Томас Бриц рассказал, что мы испытываем восторг, радость и удивление не только, когда видим красоту в окружающих нас вещах – людях, фотографиях, фильмах, пейзажах, предметах высокого искусства, – но и красоту в математике.

Когда мы замечаем симметрию и определенные шаблоны, приходим к неожиданному решению или разгадываем математическую головоломку.

Уверены, каждому из нас хорошо знакомо понятие симметрии, которая часто встречается в нашей жизни. Зачастую предметам, созданным руками человека, намеренно придается симметричная форма, потому что так изделие будет выглядеть приятнее для человеческого глаза.

Канал YouTube (Видеокурсы DA VINCI)

«Так сложилось, что нам симпатично более симметричное лицо, – объяснил Томас. – Но немного хаоса и уникальных черт не сделают его несовершенным. Они сделают его более очаровательным для нашего восприятия».

Симметрия широко встречается и в природе. Если провести посередине тела человека вертикальную линию, левая сторона будет почти симметрична правой. Симметрией обладают снежинки, кристаллы, падающие дождевые капли, которые имеют форму сферы, и многое другое.

2. Фрактал

5 математических феноменов, которые превращают точную науку в эстетическое наслаждение

@stevenlasry / unsplash.com

Фракталы – это множество, которое обладает свойствами самоподобия. К примеру, вы можете увидеть капусту сорта Романеско – один из самых распространенных фракталов в нашей повседневной жизни. По сути, если рассмотреть кочан Романеско в крупном масштабе, то каждый мелкий фрагмент будет иметь форму этого самого кочана. 

YouTube, канал Vectozavr - ilinblog

Такие фрактальные структуры встречаются повсюду. Снежные кристаллы, побережья, облака, речные потоки, цветы, кроны деревьев и кровеносные сосуды – все это может обладать свойствами фрактала.

5 математических феноменов, которые превращают точную науку в эстетическое наслаждение

phys.org

И если в природе фрактальный слой имеет конец, то в концептуальном плане он бесконечен. «Если вы создадите фрактальную фигуру на компьютере, то не сможете увидеть конец фрактала, независимо от того, насколько вы увеличите масштаб», – отметил Бриц.

3. Число «π»

5 математических феноменов, которые превращают точную науку в эстетическое наслаждение

img.buzzfeed.com

Если говорить коротко, то «π» намного больше, чем 3,14, к которому мы привыкли. «Число «π» используется при расчете длины и площади окружности круга, но на самом деле его свойства куда шире», – утверждает Блиц.

«Если вы посмотрите на все, что вас окружает, вы сможете найти «π» практически повсеместно. Оно появляется не только там, где есть связь с кругом, но и в формулах вероятности и исчисления, которые не имеют ничего общего с круглой формой», – заявляет Томас.

Несмотря на то что о «π» знает каждый, это одно из самых тайных чисел! Это в буквальном смысле бесконечная периодическая дробь. В 2016 году швейцарский ученый Петер Трюб определил до 22,4 триллиона знаков после запятой. Интересен и тот факт, что цифры не складываются в повторяющиеся блоки, поэтому, теоретически, в числе «π» вы можете найти свой номер телефона.

Эта загадка числа «π» еще раз придает математике особую красоту и очарование.

4. Золотое сечение

5 математических феноменов, которые превращают точную науку в эстетическое наслаждение

pinterest.co.uk/pin/20547742025014997

Наиболее известным соотношением, связанным с красотой, является золотое сечение, которое, как говорят ученые, позволяет «размещать предметы самым чудесным образом».

Золотое сечение – это иррациональное число, которое следует за «1.6180339887 ……», поэтому обычно используют его сокращенную форму «1.618». Впервые о нем упомянул древнегреческий математик Евклид. Геометрическое и визуальное изображение золотого сечения, как правило, представлено в форме полукругов и прямоугольников.

«Исторически это соотношение считалось эталоном «идеальной формы» в архитектуре, искусстве и человеческой фигуре. Золотое сечение было обнаружено во многих памятниках искусства», – утверждает Бриц.

5 математических феноменов, которые превращают точную науку в эстетическое наслаждение

phys.org

Соотношение по-прежнему широко используется в различных сферах – преимущественно в искусстве, дизайне и фотографии. В 2014 году золотое сечение вновь стало горячо обсуждаемой темой, когда выяснилось, что известный игровой персонаж Sega Соник нарисован в соответствии с золотым сечением.

5. Парадокс Банаха-Тарского

5 математических феноменов, которые превращают точную науку в эстетическое наслаждение

slavikap-2.livejournal.com

Парадокс был открыт в 1926 году математиками Стефаном Банахом и Альфредом Тарским и заключается в следующем: если разбить шар на куски, то можно собрать два таких же шара. На практике это невозможно, но в теории очень даже. «В некотором смысле это настоящее волшебство», – подчеркивает Бриц.

Перечисленные понятия – лишь малая часть всей красоты математики. «Чтобы замечать больше, необходимы базовые знания и постоянная практика, – отметил Томас. – Требуется утомительная подготовка, как и спортсменам, которые вынуждены тренироваться снова и снова. Но это того стоит. Я надеюсь, математику полюбят больше людей, ведь в ней полно скрытой красоты».

 

Обложка: 1Gai.Ru / phys.org

Оцените новость:
17.06.20 (10:25)
4 301
Источник — © 1gai.ru
Автор — 1gai
Какой социальной сетью вы пользуетесь чаще?

Новостная рассылка


Рассылка анонсов статей производится каждый понедельник